Question

19．在海洋资源、环境、减灾和科学研究等方面，海洋卫星发挥了不可替代的重要作用．目前世界各国的海洋卫星和以海洋观测为主的在轨卫星已有30多颗．我国分别于2002年5月，2007年4月，2011年8月成功发射海洋一号A、海洋一号B、海洋二号三颗卫星海洋．三颗海洋卫星都在圆轨道运行．两颗海洋一号卫星运行周期约100.8分钟，海洋二号卫星周期为104.46分钟．由上述信息可以断定（　　）

• A． 海洋一号卫星的运行轨道比海洋二号离地更高
• B． 海洋一号卫星比海洋二号运行更慢
• C． 三颗海洋卫星的运行速度都大于同步卫星的运行速度
• D． 三颗海洋卫星的运行高度可能超过同步卫星

Answer 1

分析 万有引力提供圆周运动向心力由此由周期大小关系确定半径大小关系，再由半径大小关系分析线速度大小关系．

解答 解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可知周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知周期大的轨道半径大，故海洋卫星周期小，轨道高度低，故A错误；
B、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，海洋一号卫星周期短，轨道半径小，线速度比海洋二号大，故B错误；
C、根据T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知，同步卫星的周期大于三颗海洋卫星的周期，故轨道半径最大，又据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知同步卫星的运行速度最小，故C正确；
D、据T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知，海洋卫星运行周期小于同步卫星，轨道高度不可能超过同步卫星，故D错误．
故选：C．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力，由卫星轨道周期大小求得轨道半径大小的关系，再根据轨道半径大小确定描述圆周运动物理量大小关系．