题目内容
3．
一质量为m的小球A用轻绳系于O点，如果给小球一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动到圆轨道的水平直径的右端点时，其加速度大小为$\sqrt{10}$g，则绳对球的拉力大小为（ ）| A． | $\sqrt{10}$mg | B． | 5mg | C． | 4mg | D． | 3mg |
分析 结合小球在水平位置的加速度，通过平行四边形定则求出小球在水平位置的速度，根据牛顿第二定律求出绳对小球的拉力大小．
解答 解：设小球在水平直径右端时的速度为v1，由已知条件：a水平=$\frac{{v}^{2}}{r}$，而a合=$\sqrt{a_{水平}^2+{g^2}}$，得：v2=3gr．
绳子的拉力：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=3mg，故D正确．ABC错误．
故选：D．
点评 本题考查了运动的合成与向心力的来源，知道小球在水平位置的加速度所受的加速度为合加速度，通过平行四边形定则求出向心加速度是解答的关键．
练习册系列答案
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15．有记载：“（曹）冲生五六岁，智意所及，有若成人．时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：‘置象于船上，刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．复称他物，则象重可知也．’太祖大悦，即施行焉．”这是家喻户晓的典故“曹冲称象”．下列研究过程中用到的方法与“曹冲称象”相同的是（ ）
| A． | 对“瞬时速度”的定义 | B． | 对“功率”的定义 | ||
| C． | 建立“合力与分力”的概念 | D． | 探究加速度与力、质量的关系 |
15．
如图所示，一根长度L、质量为m的直导体棒中通以大小为I的电流，在导轨上一直处于静止状态．已知垂直导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成θ角，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一根长度L、质量为m的直导体棒中通以大小为I的电流，在导轨上一直处于静止状态．已知垂直导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成θ角，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（ ）| A． | 导体棒受到磁场力大小为BLIsinθ | |
| B． | 导体棒对轨道压力大小为mg-BILsinθ | |
| C． | 导体棒受到导轨摩擦力一定为μ（mg-BILsinθ） | |
| D． | 导体棒受到导轨棒摩擦力大小为BILcosθ，方向水平向左 |
12．
如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO=30°．已知OC线长是L，下端C点系着一个小球（忽略小球半径），下面说法正确的是（ ）
如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO=30°．已知OC线长是L，下端C点系着一个小球（忽略小球半径），下面说法正确的是（ ）| A． | 让小球在纸面内摆动，周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ | |
| B． | 让小球在垂直纸面方向摆动，周期T=2π$\sqrt{\frac{3L}{2g}}$ | |
| C． | 让小球在纸面内摆动，周期T=2π$\sqrt{\frac{3L}{2g}}$ | |
| D． | 让小球在垂直纸面内摆动，周期T=π$\sqrt{\frac{（4+\sqrt{3}）}{g}L}$ |
19．有关加速度的说法，正确的是（ ）
| A． | .加速度的方向一定与速度变化的方向相同 | |
| B． | .加速度的方向一定与速度的方向相同 | |
| C． | 速度小加速度一定小 | |
| D． | .速度变化大加速度才大 |
8．
如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端与水平地面相连，让小球从距离弹簧上端一定高度自由下落，直至到弹簧被压缩到最大的整个下落过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端与水平地面相连，让小球从距离弹簧上端一定高度自由下落，直至到弹簧被压缩到最大的整个下落过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的机械能守恒 | B． | 小球、弹簧组成的系统机械能守恒 | ||
| C． | 小球的动能一直增大 | D． | 小球的机械能一直减小 |
15．
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法不正确的是（ ）
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法不正确的是（ ）| A． | 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量最大 | |
| B． | 线圈先后两次转速之比为2：3 | |
| C． | 交流电a的瞬时值u=10sin5πt V | |
| D． | 交流电b的电压峰值为$\frac{20}{3}$V |
