Question

如图所示，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一行李包（可视为质点）以一定的初速度v₀向左滑上传送带．传送带逆时针转动，速度为v=4m/s，且v＜v₀．已知行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，当传送带长度为L=12m时，行李包从滑上水平传送带的右端到左端的时间刚好为t=2s皮带轮与皮带之间始终不打滑．不计空气阻力，g取10m/s²．求行李包的初速度v_o．

Answer 1

分析：行李包滑上传送带后做匀减速区动，设经时间t_l与传送带速度相等，此后做匀速运动，由牛顿第二定律可求加速过程的加速度，在由运动学可求初速度．

解答：解：
行李包滑上传送带后做匀减速区动，设经时间t_l与传送带速度相等，此后做匀速运动
根据牛顿第二定律，加速度：
a=

μmg

m

=μg=0.20×10m/s2=2m/s2
设经时间t₁包与传送带速度相同，由运动学公式得：

v=v0-at1

包从右端到左端，由运动学：

v0+v 2 t1+v(t-t1)=L

联立解得：
v0=

2a(L-2v)

+v=

2×2×(12-2×4)

+4m/s=8m/s
答：行李包的初速度为8m/s．

点评：本题重点是分析好包的运动过程，此过程由加速度阶段和匀速阶段两个过程，这是一般的传送带传送物体时候都具有的特征．