Question

质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受到的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为

 

．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出小球在最高点和最低点的速度，根据动能定理求出小球克服空气阻力做功的大小．

解答：解：在最低点有：T-mg=m

V 2 1

L

，解得

V

2 1

=6gL．
在最高点有：mg=m

V 2 2

L

，解得

V

2 2

=gL．
根据动能定理得，-mg?2L-W_f=

1

2

m

V

2 2

-

1

2

m

V

2 1

．
解得W_f=

mgL

2

．
故答案为：

mgL

2

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和动能定理，综合性较强，难度中等，是一道好题．