Question

质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（　　）

• A、

  mgL

  4

• B、

  mgL

  3

• C、

  mgL

  2

• D、mgL

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出小球在最高点和最低点的速度，根据动能定理求出小球克服空气阻力做功的大小．

解答：解：在最低点有：T-mg=m

v12

L

，解得v12=6gL．
在最高点有：mg=m

v22

L

，解得v22=gL．
根据动能定理得，-mg?2L-Wf=

1

2

mv22-

1

2

mv12．
解得Wf=

mgL

2

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和动能定理，综合性较强，难度中等，是一道好题．