Question

8．一个绕中心线AB以一定的角速度转动的圆环，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． P、Q两点的角速度相等
• B． P、Q两点的线速度相等
• C． P、Q两点的角速度之比为$\sqrt{3}$：1
• D． P、Q两点的线速度之比为1：1

Answer 1

分析 共轴转动的点，角速度大小相等，由几何知识求出P、Q转动的半径之比，结合v=rω求出线速度之比．

解答 解：AC、P、Q两点共轴转动，角速度大小相等．故A正确，C错误．
BD、设圆环的半径为R，根据几何知识可得：P、Q转动的半径分别为：
r_P=Rsin60°
r_Q=Rsin30°
P、Q两点角速度相等，根据v=rω知，P、Q两点的线速度之比为：v_P：v_Q=r_P：r_Q=Rsin60°：Rsin30°=$\sqrt{3}$：1．故BD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，知道线速度与角速度的关系式v=rω，并能灵活运用．