Question

19．设同步卫星绕地球运动的周期为T_卫，月球绕地球运动的周期为T_月．若地球的同步卫星和月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动．则下列判断正确的是（　　）

• A． T_卫＞T_月
• B． T_卫＜T_月
• C． T_卫=T_月
• D． 以上情况均有可能

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系式，即可定性比较周期大小．

解答 解：因为同步卫星距离地面的高度小于月球距离地面的高度，即同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，根据$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，知${T}_{卫}^{\;}＜{T}_{月}^{\;}$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键是运用万有引力提供向心力推导出周期与轨道半径的关系式，再进行比较，本题也可以根据常识解题，同步卫星的周期1天，月球绕地球的周期27天．