题目内容
有一带负电的小球，其带电荷量q=-2×10-4C．如图所示，开始时静止在场强E=2×103V/m的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h=4cm，与A板距离H=36cm，小球的重力忽略不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k=7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失．（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（已知lg
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分析：（1）首先计算P点与s板的电势差即P点电势，而后应用公式计算电势能
（2）第一次被弹回后，小球电量发生变化，但机械能没损失，应用动能定理求解到达最右端时距S板的距离
（3）每多碰一次小球的电量就减小一些，反弹后距S板远一些，当反弹距离超过40cm则会到达A板
（2）第一次被弹回后，小球电量发生变化，但机械能没损失，应用动能定理求解到达最右端时距S板的距离
（3）每多碰一次小球的电量就减小一些，反弹后距S板远一些，当反弹距离超过40cm则会到达A板
解答：
解：（1）SP间的电势差：U=φS-φP=Eh=2×103×0.04V=80V．
因：φS=0，∴φP=-80V，
小球在P点时的电势能：Ep=qφp=-2×10-4×（-80）J=0.016J
（2）小球第一次从P到S有动能定理得：
qEh=
mv2
设小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h1
有：q1Eh1=（kq）Eh1=
mv2
得：h1=
h=4.6cm
（3）同理小球第二次碰撞后离S板的距离有：
h2=
h1=(
)2h
推得：hn=(
)nh
当到达A板时，有：h+H=hn
所以：n=
=
=17.2
所以小球经过18次碰撞后，才能抵达A板
答：（1）小球在P点时的电势能为0.016J
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离4.6cm
（3）小球经过18次碰撞后，才能抵达A板
解：（1）SP间的电势差：U=φS-φP=Eh=2×103×0.04V=80V．因：φS=0，∴φP=-80V，
小球在P点时的电势能：Ep=qφp=-2×10-4×（-80）J=0.016J
（2）小球第一次从P到S有动能定理得：
qEh=
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设小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h1
有：q1Eh1=（kq）Eh1=
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| 2 |
得：h1=
| 1 |
| k |
（3）同理小球第二次碰撞后离S板的距离有：
h2=
| 1 |
| k |
| 1 |
| k |
推得：hn=(
| 1 |
| k |
当到达A板时，有：h+H=hn
所以：n=
lg
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lg
|
lg
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lg
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所以小球经过18次碰撞后，才能抵达A板
答：（1）小球在P点时的电势能为0.016J
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离4.6cm
（3）小球经过18次碰撞后，才能抵达A板
点评：电势能计算式中q和φ要带正负号运算，粒子到达A板的条件是反弹距离等于PA之间的距离，此后计算结果采用收尾法处理
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