Question

6．如图1所示，一物体受到水平推力F的作用，在水平地面上做直线运动．推力F和速度v随时间t变化的规律如图2所示．求：

（1）物体在前6s内的平均速度大小$\overline{v}$；
（2）物体的质量m．

Answer 1

分析 （1）v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，先结合图象求解位移，再根据$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求解平均速度；
（2）v-t图象的斜率表示加速度，先结合图象得到加速和减速过程的加速度，然后分别根据牛顿第二定律列式后联立求解．

解答 解：（1）由v-t图包围的面积可知，物体在前6秒内运动的位移：
x=$\frac{1}{2}×6×1$=3m
所以，物体在前6秒内的平均速度大小为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{3m}{6s}$=0.5m/s
（2）0～2秒内物体做匀加速直线运动，由v-t图象斜率可得加速度大小：
a₁=0.5m/s²
由牛顿第二定律得：
F₁-f=ma₁
2～6秒内物体做匀减速直线运动，由v-t图象斜率可得加速度大小：
a₂=0.25m/s²
由牛顿第二定律得：
f-F₂=ma₂
解得：
m=2.0kg
答：（1）物体在前6s内的平均速度大小$\overline{v}$为0.5m/s；
（2）物体的质量m为2.0kg．

点评 重点是图象的识别和应用，对这种两个图象像结合的，要注意找他们对应的时间内的关系，然后根据对应知识点列方程．