Question

如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m，电量为-q的带电粒子，以初速v₀由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N极，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的

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2

处返回，则下述措施能满足要求的是（　　）

• A、使初速度减为原来的

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  2

• B、使M、N间电压加倍
• C、使M、N间电压提高到原来的4倍
• D、使初速度和M、N间电压都减为原来的

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  2

Answer 1

分析：由题意知粒子射入电场后，电场力做负功，动能减小，根据动能定理列出方程．要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，根据匀强电场沿电场线方向两点间电势差与距离成正比，再运用数学知识进行讨论，选择题意的选项．

解答：解：粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，-qU=0-

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2

mv₀²，现在使带电粒子能到达MN板间距的

1

2

处返回，则电场力做功等于-

qU

2

．
A、当初速度为

v0

2

，U不变，则有带电粒子动能的变化△E_k=0-

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2

m（

v0

2

）²=-

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8

mv₀²≠-

qU

2

．故A错误；
B、电压提高到原来的2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=-

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2

q（2U）=-qU，与粒子动能变化相等，故B正确；
C、电压提高到原来的4倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=-

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2

q（4U）=-2qU，与粒子动能的变化不等，故C错误；
D、初速度减为原来的

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2

，则带电粒子动能变化减为原来的

1

4

，MN板间电压减为原来的

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2

，则运动到MN板间中点电场力做功为原来的

1

4

，故D正确．
故选：BD

点评：本题根据动能定理研究带电粒子在电场中加速的问题，是常用的方法．