题目内容
在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．S处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速不计，在加速器中被加速，加速电压为玑磁场的磁感应强度为曰，D型盒的半径为R．两盒间的狭缝很小，每次加速的时间很短，可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（ ）A、为使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率f=
| ||
B、粒子第n次与第1次在下半盒中运动的轨道半径之比为
| ||
| C、若其它条件不变，将加速电压U增大为原来的2倍，则粒子能获得的最大动能增大为原来的2倍 | ||
| D、若其它条件不变，将D型盒的半径增大为原来的2倍，则粒子获得的最大动能增大为原来的4倍 |
分析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关．根据洛伦兹力提供向心力得出轨道半径的公式，从而根据速度的关系得出轨道半径的关系．粒子离开回旋加速度时的轨道半径等于D形盒的半径，根据半径公式求出离开时的速度大小，从而得出动能．
解答：解：
A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB=m
，则v=
，周期T=
=
，与粒子的速度无关，t1：t2=1：1．交变电场的周期也为
，频率为
．故A错误．
B、根据动能定理知
m
=nqu．粒子第n次与第1次在下半盒中运动的速度之比为1：
，根据qvB=m
，知轨道半径之比等于速度之比为1：
，故B错误．
D、根据qvB=m
，则v=
，最后速度由D型盒半径决定，与电压无关，根据Ek=
mv2知动能也是只与D型盒半径有关，故C错误，D正确．
故选：D．
A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB=m
| v2 |
| r |
| qrB |
| v |
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| Bq |
| 2πm |
| Bq |
| Bq |
| 2πm |
B、根据动能定理知
| 1 |
| 2 |
| v | 2 n |
| n |
| v2 |
| r |
| 2 |
D、根据qvB=m
| v2 |
| r |
| qrB |
| v |
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：解决本题的关键知道回旋加速器加速粒子的原理，知道带电粒子在磁场中运动的周期与交变电场的周期相同，以及掌握带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式和周期公式．
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