题目内容
20．
有一直角V形槽可以绕O点在竖直平面上转动，其截面如图所示，OB面与水平面间夹角为θ，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与OA、OB间的动摩擦因数都为μ．现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽方向运动，则（ ）| A． | 若θ=60°时，木块所受的摩擦力为μmg | |
| B． | θ在0到90°变化过程中，木块所受的摩擦力先增加后减小 | |
| C． | θ在0到90°变化过程中，木块所受的摩擦力保持不变 | |
| D． | θ在0到90°变化过程中，木块所受的摩擦力最大值为$\sqrt{2}$μmg |
分析 先将重力按照实际作用效果正交分解，求解出正压力，然后根据滑动摩擦定律求解摩擦力得表达式，结合数学知识求解最大值．
解答 解：A、将重力按照实际作用效果正交分解，则木块对AB两面的压力分别为：
FA=mgsinθ，
FB=mgcosθ，
则木块受到的滑动摩擦力为：
f=μ（FA+FB）=μ（mgsinθ+mgcosθ），
当θ=60°时，f=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}μmg$，故A错误；
B、θ在0到90°变化过程中，木块所受的摩擦力为：
f=μ（mgsinθ+mgcosθ）=$\sqrt{2}$μmgsin（θ+45°），则θ在0到90°变化过程中，木块所受的摩擦力先增加后减小，
当θ=45°时，摩擦力最大，最大为${f}_{max}=\sqrt{2}μmg$，故C错误，BD正确．
故选：BD
点评 本题关键将重力按照作用效果正交分解，然后根据滑动摩擦定律求解出滑动摩擦力，注意数学知识在解题中的应用，难度适中．
练习册系列答案
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15．下列说法中正确的是（ ）
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11．
如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动．若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为4N，Q的质量是2kg，那么R的质量是（ ）
如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动．若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为4N，Q的质量是2kg，那么R的质量是（ ）| A． | 2 kg | B． | 3 kg | C． | 4 kg | D． | 5 kg |
8．
质量为2kg的物块，放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
质量为2kg的物块，放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 在x=0至x=2m的过程中，物块的加速度大小时1m/s2 | |
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15．下列说法正确的是（ ）
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12．
利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图（本题中霍尔元件材料为金属导体），磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（ ）
利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图（本题中霍尔元件材料为金属导体），磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（ ）| A． | 电势差UCD与导体本身的材料有关 | |
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