Question

一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平外力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则下列说法中正确的是（ ）

A．物体在t和2t时刻相对于出发点的位移之比是1：5
B．物体在t和2t时刻的瞬时速度之比是1：5
C．外力在0到t和t到2t时间内做功之比是1：8
D．外力在t和2t时刻的瞬时功率之比是1：8

Answer 1

【答案】分析：A、根据牛顿第二定律和运动学基本公式，求出t和2t时刻相对于出发点的位移和瞬时速度；
C、根据动能定理，求出外力在0到t和t到2t时间内做功；
D、根据P=Fv求解外力在t和2t时刻的瞬时功率之比．
解答：解：A、0到t和时间内的加速度，这段时间内的位移为x₁==，t和时刻的速度为，t和2t时间内的加速度为，
所以t和2t时间内的位移为：=，所以2t时刻相对于出发点的位移为，所以物体在t和2t时刻相对于出发点的位移之比是1：5，故A正确；
B、2t时的速度为：v₂=v₁+a₂t=，所以物体在t和2t时刻的瞬时速度之比是1：3，故B错误；
C、根据动能定理得：外力在0到t时间内做的功为=，外力在t到2t时间内做的功为=
所以外力在0到t和t到2t时间内做功之比是1：8，故C正确；
D、外力在t的时刻的瞬时功率为P₁=Fv₁=，2t时刻的瞬时功率P₂=2Fv₂=，所以外力在t和2t时刻的瞬时功率之比是1：6，故D错误．
故选AC
点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的公式P=Fvcosθ，以及牛顿第二定律、运动学基本公式的应用，难度适中．