Question

13．发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户（升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器），输电全过程的线路图如图所示，求：
（1）若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器的原副线圈的匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（2）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻．

Answer 1

分析 根据电压之比等于匝数之比求出升压变压器的输出电压，结合P=UI求出输电线上的电流．
根据损失的功率，结合${P}_{损}={{I}_{2}}^{2}R$得出输电线的电阻．

解答 解：（1）根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得，升压变压器的输出电压U₂=25×250V=6250V．
输电导线中的电流${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{100000}{6250}A=16A$．
（2）根据${P}_{损}={{I}_{2}}^{2}R$得，R=$\frac{100000×4%}{1{6}^{2}}Ω=15.6Ω$．
答：（1）升压变压器的输出电压为6250V，输电导线中的电流为16A．
（2）输电导线的总电阻为15.6Ω．

点评 解决本题的关键知道原副线圈的匝数比等于电压之比，等于电流之反比．知道输出功率、输送电压、电流的关系，基础题．