Question

如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中．质量为m₁和m₂的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量为m₁的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间．不计水的阻力，则关于此过程中木排的位移s的说法正确的是（ ）

A．若m₁＞，s=，方向向左
B．若m₁＜，s=方向向右
C．若m₁=，s=0
D．若m₁＞，s=，方向向左

Answer 1

【答案】分析：假设木排向右后退，运动时间为t．在这一过程中，m₁的位移大小为L+s，m₂的位移大小为-s，M的位移大小为L+s，用位移与时间的比值分别表示两个人和木排的平均速度，根据动量守恒定律列方程，得到关于s的表达式，然后再讨论分析．
解答：解：假设木排向右后退，运动时间为t．取向右方向为正方向．
则甲的平均速度v₁=，乙的平均速度为v₂=-，M的平均速度为V=
根据动量守恒定律得
   m₁v₁+m₂v₂+MV=0
代入得到 m₁+m₂（-）+M=0
解得s=-
A、D根据上述表达式可知，若m₁＞，s＜0，说明木排向左运动，位移大小s=．故A正确，D错误．
B、若m₁＜，s＞0，说明木排向右运动，位移大小s=．故B正确．
C、若m₁=，s=0．故C正确．
故选ABC
点评：本题是平均动量守恒问题，关键是用位移表示平均速度，要注意矢量的方向．难度较大．