Question

竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时，弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时，弹簧长度为13cm，则弹簧原长为_______cm，劲度系数为_______N/m．

Answer 1

答案：10,200
解析：

弹簧上悬挂重物时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧上的弹力与弹簧的伸长量成正比，即F=kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，数值上等于伸长后的总长度减去原长，即．改变悬挂重物的数量，伸长量变化，这样可以列出两个方程，可通过方程组求出弹簧 原长和劲度系数． 　　设弹簧的原长为，劲度系数为k，设挂重物时弹簧的长度为，挂的重物时弹簧的长度为，则，由胡克定律得 代入数据解得：，k=200N/m． 即弹簧原长为10cm，劲度系数为200N/m． 　　重点归纳：(1)弹力的大小与形变量程度有关，具体问题中可由物理规律求解．如静止在桌面上的物体受到桌面向上的弹力和自身的重力作用，由二力平衡知，弹力的大小等于物体重力的大小． (2)对弹簧的弹力有胡克定律：发生弹性形变的弹簧在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的长度变化量成正比，即F=kx． 　　式中F表示弹力；k表示劲度系数，与弹簧自身性质有关，由弹簧的材料、长度、粗细、匝数决定，与F或x的大小无关，单位符号是N/m；x表示弹簧长度的变化量，即：|原长——现长|，单位符号是m．注意：若x的给出单位为“cm”时，要先化成“m”才能代入公式计算． 　　方法提炼：应用胡克定律做题一定要弄清F=kx中的x是比原长伸长的还是比原长缩短的．