Question

一个质量是60kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m=5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s²，求：
（1）此时升降机的加速度的大小；
（2）此时人对地板的压力．

Answer 1

分析：（1）弹簧秤的示数大小等于弹簧秤对物体的拉力，由牛顿第二定律可得升降机的加速度．
（2）升降机的加速度等于人的加速度，由牛顿第二定律可得地板对人的支持力，由牛顿第三定律可得人对地板的压力．

解答：解：（1）弹簧秤的示数大小等于弹簧秤对物体的拉力T，对物体由牛顿第二定律可得：
T-mg=ma
解得：a=

T-mg

m

=

40-5×10

5

m/s2=-2m/s2
物体加速度等于升降机加速度，故升降机加速度大小为2m/s²．方向竖直向下．
（2）升降机的加速度等于人的加速度，设地板对人的支持力为N，对人由牛顿第二定律可得：
N-Mg=Ma
解得：
N=Mg+Ma=60×10+60×（-2）=480N．
由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480N．
答：（1）此时升降机的加速度的大小为2m/s²．
（2）此时人对地板的压力为480N

点评：本题主要是训练超重失重的处理，知道一般都用牛顿第二定律列示解答．注意其加速度的方向是重点．