Question

3．如图所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现沿斜面向下的力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A直至其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的弹性势能一直减小到为零
• B． A对B做的功等于B机械能的增加量
• C． 弹簧弹性势能的减小量等于A的机械能的增加量
• D． A所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于A的动能的增加量

Answer 1

分析 对于A、B整体和弹簧构成弹簧振子，当A、B整体的合力为零时，速度达到最大；同时根据A、B整体和弹簧组成的系统机械能守恒分析．

解答 解：A、盒子A速度最大时A、B整体的合力为零，弹簧仍处于压缩状态，所以从开始释放到速度最大的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，但没有减为零，故A错误；
B、根据除重力以外其余的力做的功等于物体机械能的增加量，知A对B做的功等于B机械能的增加量，故B正确；
C、由于A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量，故C错误；
D、对物体A，重力、弹簧弹力和B对A弹力的合力做的功等于动能的增加量，而B的弹力对A做负功，故重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，故D错误；
故选：B

点评 此题关键要抓住AB整体和弹簧系统机械能守恒，同时结合动能定理和除重力外其余力做的功等于机械能增量等功能关系表达式进行分析．