题目内容
在游乐场，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道自由下落1.2s后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零．然后再让座椅缓慢下落，将游客送到地面．求：（重力加速度g=10m/s2）
（1）座椅自由下落的高度和座椅在自由下落结束时刻的速度；
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力与游客体重的比值．
（1）座椅自由下落的高度和座椅在自由下落结束时刻的速度；
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力与游客体重的比值．
分析：（1）根据位移时间关系公式和速度世间关系公式列式求解即可；
（2）先根据速度位移关系公式求解加速度，然后受力分析并根据牛顿第二定律列式求解．
（2）先根据速度位移关系公式求解加速度，然后受力分析并根据牛顿第二定律列式求解．
解答：解：（1）座椅沿轨道自由下落1.2s，故：
h1=
gt12=7.2m
v1=gt1=12 m/s
（2）座椅做匀加速运动的距离h2=40-4-7.2=28.8 m
根据速度位移关系公式，有：-
=2(-a2)h2，解得a2=
g
根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma2 解得F=
mg
答：（1）座椅自由下落的高度为7.2m，座椅在自由下落结束时刻的速度为12m/s；
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力与游客体重的比值为
．
h1=
| 1 |
| 2 |
v1=gt1=12 m/s
（2）座椅做匀加速运动的距离h2=40-4-7.2=28.8 m
根据速度位移关系公式，有：-
| v | 2 1 |
| 1 |
| 4 |
根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma2 解得F=
| 5 |
| 4 |
答：（1）座椅自由下落的高度为7.2m，座椅在自由下落结束时刻的速度为12m/s；
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力与游客体重的比值为
| 5 |
| 4 |
点评：本题关键根据运动学公式确定加速度，然后根据牛顿第二定律确定受力情况，基础题．
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