Question

在游乐场中,有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放.为研究方便,可以认为座椅沿轨道自由下落1.2 s后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4.0 m高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅缓慢下落,将游客送回地面.取g=10 m/s².则:

(1)座椅自由下落的高度是多少?座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?

(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?

Answer 1

(1)7.2 m 12 m/s (2)1.25倍

解析:(1)设座椅沿轨道自由下落的高度为h,自由落体结束时的速度为v

h= h=7.2 m v=gt=12 m/s.

(2)设在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小为F_N,匀减速运动的位移为s,加速度为a,s=40-h-4=(40-7.2-4) m=28.8 m

由公式v₁²-v₀²=2as,有a= =2.5 m/s²,加速度的方向竖直向上

由牛顿第二定律,有F_N-mg=ma

代入数值,得=1.25.