Question

9．一架战斗机在完成某次轰炸任务时，以360km/h的速度在离地面0.5km的空中水平飞行．（忽略空气阻力，重力加速度为10m/s²）
（1）为了使飞机投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离多远处投下炸弹？
（2）求炸弹击中目标时的速度．

Answer 1

分析 （1）炸弹离开目标后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出距离．
（2）应用平抛运动规律求出竖直速度，然后求出合速度．

解答 解：已知飞机时速v=360km/h=100m/s
（1）释放炸弹后，炸弹做平抛运动，设运动时间为t
在竖直方向自由落体满足：H=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向匀速直线满足：x=vt，解得：x=1000m；
（2）竖直方向：v_y=gt，水平方向：v_x=v₀，
则落地速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}$，则解得：v=100$\sqrt{2}$m/s，
方向与竖直方向成：45°；
答：（1）为了使飞机投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离1000m处投下炸弹；
（2）炸弹击中目标时的速度大小为：100$\sqrt{2}$m/s，方向：与竖直方向成：45°．

点评 本题考查了求出距离与速度问题，知道投弹后炸弹做平抛运动、分析清楚炸弹的运动过程是解题的关键，应用平抛运动规律、运动的合成与分解即可解题．