题目内容
（2011?湖南模拟）如图所示，水平绝缘桌面长为L，右侧有一块竖直的弹性板，物块A质量为m，带正电荷电量为q，放在距桌面右侧L/4处．若在空间加一水平向右场强为E的匀强电场，物块A在电场力作用下加速运动与竖直挡板碰撞，碰撞瞬时电场自动撤去，碰后物块A原速弹回，恰好能够掉下桌面．今在桌面正中间放一质量也为m、不带电的物体B（B与桌面的动摩擦因数为A的2倍），再加上水平向右的匀强电场E，则A与弹性板碰撞后返回与B碰撞，A与弹性板碰撞时电场自动撤去，与B碰撞时电场自动恢复．如此若B不掉下桌面则碰撞会继续下去（设A与B碰撞后A、B交换速度，A与弹性板碰撞后原速弹回，且始终保持A的电量不变，B不带电）．求：
（1）物块A与桌面的动摩擦因数；
（2）物块B离开桌面时的速度．
（1）物块A与桌面的动摩擦因数；
（2）物块B离开桌面时的速度．
分析：（1）根据只有物块A在桌面上时的运动过程，利用动能定理可以求得物体与地面之间的动摩擦因数；
（2）A与B碰撞后，B与地面之间由摩擦力的作用，B的能量全部用来克服摩擦力做功，由能量守恒可以确定B滑动的距离，第二次碰撞时再用能量守恒可以求出B离开桌面时的速度．
（2）A与B碰撞后，B与地面之间由摩擦力的作用，B的能量全部用来克服摩擦力做功，由能量守恒可以确定B滑动的距离，第二次碰撞时再用能量守恒可以求出B离开桌面时的速度．
解答：解：（1）只有物块A在桌面上时，对全过程由动能定理得：
qE
-μmg(
+L)=0，
解得μ=
；
（2）放有物块B后，分析第一次A加速后通过碰撞，把能量传递给B到B静止的过程研究．由能量守恒定律得：
qE
-μmg(
+
)-2μmgs1=0；
解得s1=
；
分析物块A第二次加速后通过碰撞把能量传递给B的过程，易知碰后B将滑离桌面，由能量守恒定律得：
qE
-μmg(
+
+
)-2μmg(
-
)=
mv2，
解得v=
．
故答案为：（1）物块A与桌面的动摩擦因数为μ=
；
（2）物块B离开桌面时的速度v=
．
qE
| L |
| 4 |
| L |
| 4 |
解得μ=
| qE |
| 5mg |
（2）放有物块B后，分析第一次A加速后通过碰撞，把能量传递给B到B静止的过程研究．由能量守恒定律得：
qE
| L |
| 4 |
| L |
| 4 |
| L |
| 2 |
解得s1=
| L |
| 4 |
分析物块A第二次加速后通过碰撞把能量传递给B的过程，易知碰后B将滑离桌面，由能量守恒定律得：
qE
| L |
| 2 |
| L |
| 4 |
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
| L |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
解得v=
|
故答案为：（1）物块A与桌面的动摩擦因数为μ=
| qE |
| 5mg |
（2）物块B离开桌面时的速度v=
|
点评：有电场时电场力对物体做正功，摩擦力在全过程中都对物体做负功，对每一个过程列一个方程，可以逐步求出B的速度．
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