Question

（2011?湖南模拟）在大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示，（小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动），小球运动轨迹上A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，落回到B点时动能记为E_KB，小球上升时间记为t₁，下落时间记为t₂，不计其它阻力，则（　　）

A．s₁：s₂=1：3

B．t₁＜t₂

C．E_KB=6J

D．E_KB=12J

Answer 1

分析：小球水平分运动为匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动，上升和下降时间相等，可以求出S₁与S₂的比值，对水平方向分运动和竖直方向分运动分别运用动能定理，然后求出各个特殊点的动能！

解答：解：将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动，
A、对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故A正确；
B、竖直上抛运动上升过程与下降过程具有对称性，故t₁=t₂，故B错误；
CD、设物体在B动能为E_kB，水平分速度为V_Bx，竖直分速度为V_By．
由竖直方向运动对称性知

1

2

mV_By²=4J
对于水平分运动运用动能定理
Fs₁=

1

2

mV_Mx²-

1

2

mV_AX²
F（s₁+s₂）=

1

2

mV_Bx²-

1

2

mV_AX²
s₁：s₂=1：3
解得
Fs₁=2J
故E_kB=

1

2

m（V_By²+V_Bx²）=12J
因而C错误，D正确；
故选AD．

点评：本题关键将合运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，然后对水平分运动运用动能定律求解！