Question

17．A、B质量相等，它们与地面间的动摩擦因数也相等，且F₁=F₂，若A、B由静止开始沿水平方向运动相同的距离，那么（　　）

• A． F₁对A做的功与F₂对B做的功相同
• B． F₁对A做功的平均功率大于F₂对B做功的平均功率
• C． 到终点时物体F₁的瞬时功率大于F₂的瞬时功率
• D． 到终点时物体F₁的瞬时功率等于于F₂的瞬时功率

Answer 1

分析 根据做功公式和功率公式可求得力对A、B两物体做功和功率的大小，再根据动能定理可求得A、B获得动能的多少，即可判断速度大小，有P=Fvcosθ求得功率．

解答 解：A、由题意可知A、B水平方向上运动的距离相等，且F₁=F₂，根据W=FLcosα可知，F₁、F₂做的功相同．A正确；
B、根据牛顿第二定律可知，F₁cosα-μ（mg-F₁sinα）=ma_A；F₂cosα-μ（mg+F₂sinα）=ma_B；因为F₁=F₂，可知a_A＞a_B，在相同距离内t_A＜t_B，又两力做功相同，
由$\overline{P}=\frac{W}{t}$可知P_A＞P_B，B错误；
C、受力分析可知A受到的摩擦力f₁=μ（mg-F₁sinα）小于B受到的摩擦力f₂=μ（mg+F₂sinα），根据动能定理可知：对A：W_合A=【F₁cosα-μ（mg-F₁sinα）】L
对B：W_合B=【F₂cosα-μ（mg+F₂sinα）】L；即W_合A＞W_合B，可知A获得的动能大于B获得的动能，即A的速度大于B的速度，根据P=Fvcosθ可知，到终点时物体F₁的瞬时功率大于F₂的瞬时功率．C正确，D错误
故选：ABC

点评 本题主要考察功的计算，注意：A、B两物体在水平面上的正压力不同，所以摩擦力不同，合外力对物体做的功不同．