Question

6．如图所示，真空中有一个半径为R，质量均匀分布的玻璃球，由a、b两种单色光组成的复合光束射入该玻璃球，当入射角θ等于60°时，其折射光束和出射光束如图所示．已知a光束第一次射出此玻璃球后的出射光束相对复合光束的偏转角也为60°，c为真空中的光速，则
（1）用同一装置分别进行双缝干涉实验时，哪种光束的亮条纹间距大些？
（2）a光在玻璃中穿越的时间为多少？

Answer 1

分析 （1）先根据光路图读出b光偏折程度大于a光的偏折程度，从而根据折射定律得出b光的折射率大于a光的折射率，折射率越大的光频率越大，波长越短，由波长关系分析干涉条纹间距的大小．
（2）由折射定律求出折射率，得到光在玻璃球中的传播速度v，由几何关系求出光玻璃球中传播的距离s，由t=$\frac{c}{n}$求a光在玻璃中穿越的时间．

解答 解：（1）根据光路图读出b光偏折程度大于a光的偏折程度，知b光的折射率大于a光的折射率，则b光的频率高，波长短，由△x=$\frac{L}{d}$λ，则a光的干涉条纹间距大些．
（2）a光入射角为 i=60°，折射角为 r=30°，
则玻璃球对a光的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
光在玻璃球中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$                  
由几何关系得光玻璃球中传播的距离 s=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R
a光在玻璃中穿越的时间 t=$\frac{s}{v}$            
联立得 t=$\frac{3R}{c}$
答：
（1）a光的干涉条纹间距大些．
（2）a光在玻璃中穿越的时间为$\frac{3R}{c}$．

点评 本题是折射定律和几何知识的综合，要知道折射率越大，通过玻璃砖的偏折角越大，根据光路图，运用几何关系研究这类问题．