Question

牛顿曾设想，从高山上水平抛出的物体，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远．如果抛出速度足够大，物体就将绕地球运动，成为人造地球卫星．设地球的质量为M，物体到地心的距离为r，万有引力常量为G，则当抛出物体的速度增大到______时，物体将绕地球运动．如果这个物体成为了人造地球卫星，则它运动的周期为______．

Answer 1

当物体所受的万有引力等于向心力时，物体就将绕地球运动，则有
    G

GMm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

卫星的周期T=

2πr

v

=2πr

r GM

故答案为：

GM r

，2πr

r GM