Question

从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角，g取10m/s²．求：
（1）抛出时的初速度；
（2）落地时的速度；
（3）抛出点距地面的高度；
（4）水平射程．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．
（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度．
（4）根据落地时竖直方向上的分速度，运用v_y=gt求出运动的时间．再根据x=v₀t求出水平射程．

解答：解：（1）2s后竖直方向上的分速度v_y1=gt=20m/s
tan45°=

vy

vx

=1，则v₀=v_x=v_y=20m/s．
故物体抛出时的初速度为20m/s．
    （2）落地时速度方向与水平成60°角．
所以cos60°=

v0

v

，则v=

v0

cos60°

=

20

1 2

m/s=40m/s．
故落地时的速度为40m/s．
   （3）落地时竖直方向的分速度vy=vsin60°=20

3

m/s
根据vy2=2gh得，h=

vy2

2g

=

1200

20

m=60m
故抛出点距离地面的高度为60m．
（4）平抛运动的时间t=

vy

g

=2

3

s
x=v₀t=20×2

3

m=40

3

m．
故水平射程为40

3

m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．