Question

从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：（不计空气阻力，g=10m/s²）
（1）抛出时的速度大小；
（2）抛出点距地面的高度；
（3）水平射程．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平速度和竖直方向的关系求出平抛运动的初速度．根据竖直方向上分分速度，求出平抛运动的时间，从而求出平抛运动的高度．根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．

解答：解：（1）2s末，由速度分解有v_y1=v₀tan45°=gt₁
解得v₀=20m/s． 
（2）先求落地时刻的竖直分速度v_y2=v₀tan60°=20

3

m/s，
从而求落地总时间t_总=

vy2

g

=2

3

s，
最后求下落总高度h=

1

2

gt²=60m．  
（3）水平射程x=v₀t=20×2

3

=40

3

m．  
答：（1）抛出时的速度大小为20m/s．
（2）抛出点距离地面的高度为60m．
（3）水平射程为40

3

m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，运用运动学公式灵活求解．