题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离soc=L，求：
(1）小球通过最高点A时的速度vA．
(2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
(3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？
⑴
⑵
⑶
解析:
(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
解得：
（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
解得：
小球在B点时根据圆周运功和牛顿第二定律有
解得：T=6mgsinθ
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速度运动〔 类平抛运动）
细线在A点断裂：
细线在B点断裂：
又
联立解得：
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