题目内容

【题目】如图所示，竖直平面内有一长L=0.5m的轻绳，上端系在钉子上，下端悬挂质量M=0.8kg的小球A，细线拉直且小球恰好静止在光滑水平面上。一质量m=0.1kg的小球B以速度=30m/s水平向左运动，与小球A发生对心碰撞，碰撞后小球A恰能在竖直面内做完整的圆周运动。（g取10m/s2）求：

(1)碰撞后瞬间小球A的速度多大；

(2)小球A从碰撞后到最高点的过程中所受合外力的冲量的大小及方向；

(3)碰撞过程中损失的机械能是多少。

【答案】(1) ；(2) ，方向水平向右；(3)

【解析】

(1)小球A恰能在竖直面内做完整的圆周运动，在最高点高速度为，由牛顿第二定律可得

变形可得

设A球与B球碰撞后的速度为，从最低点到最高点由动能定理可得

代入数值可求得。

(2)取向为右为正，由动量定理可得

合外力的冲量大小，方向水平向右。

(3)两球碰撞前后动量守恒，设碰撞后B的速度为，则有

代入数值可求得

碰撞过程中损失的机械能

练习册系列答案
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【题目】如图所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直轨道平面向里．一可视为质点，质量为m，电荷量为q（q>0）的小球由轨道左端A无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点C时，给小球再施加一始终水平向右的外力F，使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的D点，若小球始终与轨道接触，重力加速度为g，则下列判断正确的是

A.小球在C点受到的洛伦兹力大小为

B.小球在C点对轨道的压力大小为3mg+

C.小球从C到D的过程中，外力F的大小保持不变

D.小球从C到D的过程中，外力F的功率逐渐增大

【题目】图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有磁铁（与飞轮不接触），人用力蹬车带动飞轮旋转时，需要克服磁铁对飞轮产生的阻碍，通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求（当拉紧旋钮拉线时可以减小磁铁与飞轮间的距离），下列说法正确的是（　　）

A.飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力

B.人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，飞轮受到的阻力越大

C.控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，受到的阻力越小

D.控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越小

【题目】用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知交流电频率f=50Hz，m1= 50g、m2=150g，则（g取10m/s2，计算结果保留两位有效数字）

(1)由纸带的数据求得在打点0~5的过程中，系统动能的增量=_____J，系统势能的减少量=______J；

(2)忽略一切阻力的情况下，若某同学作出图像如图，则当地的实际重力加速度g=___m/s2。

【题目】用半径相同的两小球a、b的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放b球，使a球从斜槽上某一固定点M由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把b球静置于水平槽前端边缘处，让a球仍从M处由静止滚下，a球和b球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹，记录纸上的O点是垂直所指的位置。

(1)本实验必须测量的物理量有以下哪些_____________；

A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H

B. a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h

C．小球a、b的质量ma、mb

D．小球a、b的半径r

E．小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

F．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC

(2)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是______________；

(3)若测得各落点痕迹到O点的距离：OA＝2.5cm，OB＝8.5cm，OC＝11cm，并知a、b两球的质量比为2︰1，则放入b球时a球落地点是记录纸上的_______点，系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量的百分误差＝________%（结果保留2位有效数字）。

【题目】对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（ ）

A.磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比

B.磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向

C.磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关

D.磁感线越密，磁感应强度越大

【题目】如图所示，倾角θ=37°，间距L=0.1m的足够长光滑金属导轨底端接有阻值R=0.16Ω的电阻，不计其它电阻。质量m=1kg的金属棒ab始终垂直导轨。以O为原点，建立如图所示方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度v与位移x满足v=kx，加速度a与速度v满足a=kv，k值为k=5s-1。当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.16W。重力加速度为g=10m/s2。（sin37°=0.6）求：

（1）磁感应强度B的大小;

（2）0≤x≤0.8m范围内外力F随位移x变化的关系式；

（3）在棒ab穿过磁场运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。

【题目】冬季奥运会中有自由式滑雪U型池比赛项目，其赛道横截面如图所示，为一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形赛道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的运动员（按质点处理）自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入赛道。运动员滑到赛道最低点N时，对赛道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示运动员从P点运动到N点的过程中克服赛道摩擦力所做的功（不计空气阻力），则（　　）

A.，运动员没能到达Q点

B.，运动员能到达Q点并做斜抛运动

C.，运动员恰好能到达Q点

D.，运动员能到达Q点并继续竖直上升一段距离

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a．粒子在x=0处的动能与电势能之和；

b．从静止开始，粒子第一次返回到处所用时间T．

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