Question

12．如图所示．有-箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动．不计其他外力及空气阻力，则其中-个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是mg$\sqrt{1+{μ}^{2}}$．

Answer 1

分析 一个土豆与整箱土豆具有共同的加速度，根据整体法求出加速度，再隔离土豆A分析，运用牛顿第二定律求出其它土豆对它的总作用力．

解答 解：对整体分析，a=$\frac{μMg}{M}$=μg，方向水平向左．
隔离对土豆分析，土豆受重力、其它土豆对它的作用力，如右图所示：
根据牛顿第二定律得：F_合=ma=μmg．
根据平行四边形定则，其它土豆对它的作用力为：
F=$\sqrt{（mg）^{2}+（μmg）^{2}}$=$mg\sqrt{1+{μ}^{2}}$．
故答案为：$mg\sqrt{1+{μ}^{2}}$

点评 解决本题的关键掌握整体法和隔离法的运用，抓住一个土豆与整箱土豆具有相同的加速度，运用牛顿第二定律求解．