题目内容
【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
(1)测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=________（用L、n、t表示）。
(2)用多组实验数据作出T2－L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是____（选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值
(3)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2－L图线，如图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标(x1，y1)、B(x2，y2)，可求得g=________。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是________的（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】
B 
不变
【解析】
(1)[1]单摆的周期为
由单摆周期公式
可知，重力加速度
(2)[2]A．由题图可知，对图线a，当
为零时
不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误；
B．根据单摆的周期公式
可得
根据数学知识可知，
图像的斜率
若实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确；
CD．图线c对应的斜率小于图线b对应的斜率，图线a与图线b的斜率相等，由
可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，图线a对应的g值等于图线b对应的g值，故CD错误。
故选B。
(3)[3][4]根据单摆的周期公式
可得
则T2－L图像的斜率
可得重力加速度
若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，
不变，则图像的斜率不变，所测重力加速度
不变，即算得的值和真实值相比是不变的。
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