Question

边长为a的正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，它们在上面中心O形成的合场强大小是（ ）

A．0
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据对称性，正方形上表面四个电荷在中心O点产生的场强叠加后完全抵消．只要研究下面四个电荷在中心O点产生的电场．由于下面四个电荷的分布也有对称性，四个电荷在O点产生的电场水平抵消，合场强方向竖直向上．研究其中一个处于A点的电荷在O点沿y轴方向的场强大小，则中心O形成的合场强大小是其大小的四倍．
解答：解：如图，由几何知识得到，AO的距离r===a
设A处电荷在O点产生的场强与竖直方向的夹角为θ，
由几何知识得，cosθ=
则A处电荷在O点产生的场强沿y轴方向的分量为E_1y=E₁cosθ，E₁=k
联立得到，E_1y=
所以中心O形成的合场强大小E=4E_1y=．
故选B
点评：本题是电场的叠加问题，要充分应用对称性．运用几何知识处理物理问题的能力要培养，是学习物理必须具备的能力之一．