Question

边长为a的正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，它们在上面中心O形成的合场强大小是（　　）

A．0

B． 8 6 kq 9a2

C． 6 kq 9a2

D． 8kq 9a2

Answer 1

如图，由几何知识得到，AO的距离r=

a2+( 2 2 a)2

=

3 2

a=

6

2

a
设A处电荷在O点产生的场强与竖直方向的夹角为θ，
由几何知识得，cosθ=

6

3

则A处电荷在O点产生的场强沿y轴方向的分量为E_1y=E₁cosθ，E₁=k

q

r2

联立得到，E_1y=

2 6 kq

9a2

所以中心O形成的合场强大小E=4E_1y=

8 6 kq

a2

．
故选B