题目内容
在竖直向上的匀强电场中，用细绳悬挂一个不带电的绝缘小球a，质量为m1．带电荷量为q、质量为m2的小球b以水平速度v与a相撞，如图所示．在a、b碰撞后的瞬间细绳断裂，并同时在该区域立即加上一个磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，经过时间t=| 3πm2 |
| 2qB |
分析：a、b碰撞后，细绳断裂，加上匀强磁场，知a球做平抛运动，b球电场力和重力平衡，b球做匀速圆周运动，经过时间t=
=
T，两者发生第二次相遇，抓住平抛运动的水平位移等于竖直位移，等于圆周运动的半径，结合带电粒子在磁场中的半径公式以及动量守恒定律求出小球a下落的高度为v的关系，以及小球a、b与初速度v的关系．
| 3πm2 |
| 2qB |
| 3 |
| 4 |
解答：解：设a球碰后的速度为v1，b球碰后的速度为v2，由动量守恒定律得，
m2v=m1v1-m2v2 ①
可知a球做平抛运动，b球做圆周运动，
因为B的周期T=
，经过t=
=
T两球第二次相遇，则可知a球平抛运动的水平位移和竖直位移都等于b球做圆周运动的半径R．
又R=
②
又x=h=R=v1t=
③
联立①②③解得h=
，v1=
，v2=
．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
m2v=m1v1-m2v2 ①
可知a球做平抛运动，b球做圆周运动，
因为B的周期T=
| 2πm2 |
| qB |
| 3πm2 |
| 2qB |
| 3 |
| 4 |
又R=
| m2v2 |
| qB |
又x=h=R=v1t=
| 3πm2v1 |
| 2qB |
联立①②③解得h=
3π
| ||
| qB(2m1-3πm2) |
| 2m2v |
| 2m1-3πm2 |
| 3πm2v |
| 2m1-3πm2 |
故选C．
点评：本题考查了平抛运动、圆周运动的综合，涉及到带电粒子的半径公式、周期公式，以及动量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．
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