题目内容
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(1)场强E0的大小和方向;
(2)P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r;
(3)微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间(可以用根号及π等表示)
分析:(1)微粒在MN区域内做类平抛运动,在NP的区域内做斜上抛运动,沿竖直方向和水平方向分解该运动即可;
(2)由qE=mg得微粒飞入磁场做速度为v0的匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,求得圆形磁场区的最小半径r;
(3)由偏转角与时间的关系求得粒子在磁场中运动的时间,由匀速直线运动的规律求得粒子出磁场后的运动时间,总时间为两段时间的和.
(2)由qE=mg得微粒飞入磁场做速度为v0的匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,求得圆形磁场区的最小半径r;
(3)由偏转角与时间的关系求得粒子在磁场中运动的时间,由匀速直线运动的规律求得粒子出磁场后的运动时间,总时间为两段时间的和.
解答:
解:(1)E0方向向上---①
微粒穿过MN、NO区的时间分别为t1、t2,则
t1=
-------②
t2=
-------③
过MN区加速度a竖直向上,速度变化量大小为△v:a=
---④
过NO区:g=
-------⑤
且qE0-mg=ma------⑥
由①~⑥得E0=60N/C-------⑦
(2)过N界偏移y1=
at12------⑧
y2=
gt22----⑨
则yP=y1+y2=1.2m----⑩
故P点的坐标为:(0,1.2m)
由qE=mg------(11)
得微粒飞入磁场做速度为v0的匀速圆周运动,设轨道半径为R,
由qv0B=m
-----(12)
R=
=0.4m--------------(13)
由几何关系得最小磁场区半径r=
=
=0.2m----(14)
(3)磁场中运动时间t3=
T=
---(15)
C~Q时间t4=
---(16)
由几何关系得CQ=
m-----(17)
t =t3+t4=
s-------(18)
答:(1)场强E0的大小为60N/C,方向向上;
(2)P点的坐标为(0,1.2m),圆形磁场区的最小半径为0.2m;
(3)微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间
s
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201303/21/5c6950e5.png)
微粒穿过MN、NO区的时间分别为t1、t2,则
t1=
MN |
v0 |
t2=
NO |
v0 |
过MN区加速度a竖直向上,速度变化量大小为△v:a=
△v |
t1 |
过NO区:g=
△v |
t2 |
且qE0-mg=ma------⑥
由①~⑥得E0=60N/C-------⑦
(2)过N界偏移y1=
1 |
2 |
y2=
1 |
2 |
则yP=y1+y2=1.2m----⑩
故P点的坐标为:(0,1.2m)
由qE=mg------(11)
得微粒飞入磁场做速度为v0的匀速圆周运动,设轨道半径为R,
由qv0B=m
v02 |
R |
R=
mv0 |
qB |
由几何关系得最小磁场区半径r=
AC |
2 |
R |
2 |
(3)磁场中运动时间t3=
1 |
6 |
πm |
3qB |
C~Q时间t4=
CQ |
v0 |
由几何关系得CQ=
2
| ||
3 |
t =t3+t4=
4π+20
| ||
15 |
答:(1)场强E0的大小为60N/C,方向向上;
(2)P点的坐标为(0,1.2m),圆形磁场区的最小半径为0.2m;
(3)微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间
4π+20
| ||
15 |
点评:该题中,粒子在多种不同的复合场中运动,粒子的受力是解题的关键.对粒子运动轨迹的分析是解题的一般思路.该题的难度较大.
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