Question

18．-次火灾中，某人从四楼窗口跳出，负责营救的消防队员在楼下准备用救生丝网接这位跳楼逃生的人．人跳出窗口的初速度可看成零，跳窗位置离丝网高度为15.0m，丝网能下陷的最大深度为1.0m，试分析：
（1）此人触网时速度为多大？
（2）若有足够的消防员拉住丝网，则此人在网中下陷时加速度为多大？
（3）若此人重50kg，则触网后丝网对人的支持力为多大？

Answer 1

分析 （1）此人触网前做自由落体运动，根据速度位移公式求出人与网接触时的速度．
（2）根据速度位移公式求出人在网上下陷的加速度大小．
（3）根据牛顿第二定律求出丝网对人的支持力大小．

解答 解：（1）此人触网前做自由落体运动，根据v²=2gh得：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10$\sqrt{3}$≈17.3m/s．
（2）设此人在网中下陷时加速度为a，根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
0-v²=-2ah′
可得：a′=$\frac{{v}^{2}}{2h′}$=$\frac{300}{2×1}$=15m/s²．
（3）对人分析，根据牛顿第二定律得：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=50×（150+10）N=8000N
答：（1）此人触网时速度为17.3m/s．
（2）若人触网后的运动可视为匀减速运动，则此人在网中下陷时的加速度为150m/s²．
（3）若此人重50kg，则触网后网对人的支持力为8000N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．