Question

19．物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，如图所示，物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击因素的影响，则物块在沿两个不同轨道下滑的过程中（　　）

• A． 沿轨道1下滑时物块的位移较小
• B． 物块滑至B点时速度大小相同
• C． 沿轨道2下滑时克服摩檫力做功较多
• D． 两种情况下损失的机械能相同

Answer 1

分析 位移是从初位置指向末位置的有向线段；根据动能定理即可求解，但要注意方向，损失的机械能等于克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、位移是从初位置指向末位置的有向线段，故位移相同，故A错误；
B、设AC与水平面的夹角为α，CB与水平面的夹角为β，AB与水平面的夹角为θ，如图所示【解答】
沿轨道2运动，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα•x_AC+μmgcosβ•x_CB=μmg•x_EF+μmg•x_EB=μmg•x_FB
沿轨道1运动，摩擦力做的功为：W_f1=μmgcosθ•x_AB=μmg•x_FB=W_f2
由动能定理$\frac{1}{2}m{v}^{2}={W}_{G}-{W}_{f}$得：物块滑至B点时速度大小相同，但方向不同，故B正确；
C、由B分析知，两种过程中重力做功相同，物体的末动能相同，故克服摩擦力做功亦相同，故C错误；
D、由B的分析可知，两种运动摩擦力做的功相同，所以两种情况下损失的机械能相同，故D正确．
故选：BD．

点评 该题要求同学们能根据题目正确求出各个阶段摩擦力所做的功，并结合动能定理求解，难度适中．