题目内容
木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r2、周期为T2．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（ ）
分析：（1）根据一个天体绕另一天体做圆周运动时，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律列方程，然后分析答题；
（2）应用开普勒第三定律分析答题．
（2）应用开普勒第三定律分析答题．
解答：解：设太阳质量为M，木星质量为M′，木星卫星的质量是m；
A、木星的卫星绕木星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
=m(
)2r2，解得M′=
，
因为4、π、G是常数，已知半径r2、周期T2，所以可以求出木星的质量，故A正确；
B、因为不知道卫星的质量，无法由万有引力定律求出木星与卫星间的万有引力，故B错误；
C、木星绕太阳做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
=M′(
)2r1，解得M=
，
因为4、π、G是常数，已知半径r1、周期T1，所以可以求出太阳的质量，故C正确；
D、由开普勒第三定律可知，在同一系统内，行星（或卫星）半长轴r的三次方与它运转周期T的二次方成正比，
即
=k，由于木星绕太阳运动，卫星绕木星运动，系数k不相等，所以
≠
，故D错误；
故选AC．
A、木星的卫星绕木星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
| M′m | ||
|
| 2π | ||
|
4π2
| ||
G
|
因为4、π、G是常数，已知半径r2、周期T2，所以可以求出木星的质量，故A正确；
B、因为不知道卫星的质量，无法由万有引力定律求出木星与卫星间的万有引力，故B错误；
C、木星绕太阳做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
| MM′ | ||
|
| 2π |
| T1 |
4π2
| ||
G
|
因为4、π、G是常数，已知半径r1、周期T1，所以可以求出太阳的质量，故C正确；
D、由开普勒第三定律可知，在同一系统内，行星（或卫星）半长轴r的三次方与它运转周期T的二次方成正比，
即
| r3 |
| T2 |
| ||
|
| ||
|
故选AC．
点评：本题难度不是很大，熟练应用万有引力公式、牛顿定律、开普勒定律即可正确解题．
练习册系列答案
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木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r2、周期为T2．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件
| A．能求出木星的质量 |
| B．能求出木星与卫星间的万有引力 |
| C．能求出太阳与木星间的万有引力 |
D．可以断定 |
