题目内容
如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径
的光滑圆弧轨道,BC段为一长度
的粗糙水平轨道,二者相切与B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量
,与BC 间的动摩擦因数
。工件质
,与地面间的动摩擦因数
。(取![]()
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h。
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物体在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动
求F的大小
当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。
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(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程,根据动能定理得
代入数据得
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(2)
设物块的加速度大小为
,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为
,由几何关系可得
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根据牛顿第二定律,对物体有
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对工件和物体整体有
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联立![]()
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式,代入数据得
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设物体平抛运动的时间为
,水平位移为
,物块落点与B间的距离为
, 由运动学公式可得
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联立![]()
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式,代入数据得
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