Question

如图所示电路中，已知电源电动势E=10V，内电阻r=4Ω，R₀=1Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω．当改变滑动变阻器的触头位置时，问
（1）R调到多大时，R₀的功率最大？最大功率是多少？
（2）R调到多大时，R的功率最大？最大功率是多少？
（3）R调到多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）R₀=1Ω，是定值电阻，当电路中电流最大时，功率最大．
（2）将R₀看成电源的内阻，当等效电源的内电阻等于R时，R的功率最大．
（3）当R₀+R=r时，电源的输出功率最大．
根据闭合电路欧姆定律求电流I，再由公式P=I²R求功率．

解答：解：（1）当R=0时，电路中电流最大，R₀的功率最大
根据闭合电路欧姆定律得，I₁=

E

R0+r

=

10

1+4

A=2A
R₀的功率最大值为 P=I₁²R₀=4W
（2）将R₀看成电源的内阻，当等效电源的内电阻等于R时，R的功率最大．即R=r+R₀=4Ω+1Ω=5Ω
根据闭合电路欧姆定律得，I₂=

E

R0+R+r

=2A
R的功率最大值为 P=I₂²R=5W
（3）当R₀+R=r时，电源的输出功率最大．此时R=r-R₀=4Ω-1Ω=3Ω
根据闭合电路欧姆定律得，I₃=

E

R0+R+r

=1.25A
R的功率最大值为 P=I₃²R=6.25W
答：
（1）R调到0时，R₀的功率最大，最大功率是4W．
（2）R调到5Ω时，R的功率最大，最大功率是5W．
（3）R调到3Ω时，电源的输出功率最大，最大功率是6.25W．

点评：本题关键要知道电源的内电阻与外电阻相等时，电源的输出功率最大．