Question

有一单摆，其摆长l=1.02 m，摆球的质量m=0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求：

（1）当地的重力加速度是多大？

（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

Answer 1

解析：（1）当单摆做简谐运动时，其周期公式

    T=2π，由此可得g=4π²l/T²，只要求出T值代入即可。

    因为=2.027 s，所以g=4π²l/T²=（4×3.14²×1.02）/2.027² m/s²=9.79 m/s²。

（2）秒摆的周期是2 s，设其摆长为l₀，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：，

    故有： m=0.993 m。

    其摆长要缩短Δl=l-l₀=1.02 m-0.993 m=0.027 m。

答案：（1）9.79 m/s²；（2）其摆长要缩短0.027 m。