题目内容

如图4-4-9所示，光滑杆上套有质量为m的小球，杆绕竖直向上的OZ轴做角速度为ω的锥形转动.小球恰与杆保持相对静止.若其他条件不变，当杆的角速度增加时，小球将如何运动？

图4-4-9

解析：合外力与物体所需向心力是一对“供”“需”矛盾的统一.当“供”“需”相等时，物体就做匀速圆周运动；当“供”“需”不相等时，物体将做离心运动或向心运动，我们不妨对小球进行受力分析，找出合外力以及小球所需向心力，随着杆的角速度增加，比较两者之间的变化，对小球将来的运动作出判断.

选球为研究对象，对球进行受力分析，球受自身的重力mg和杆对它的支持力Fn，则球做匀速圆周运动所需的向心力是由这两个力的合力提供，设杆与OZ之间的夹角为θ.

小球所受的指向圆心的合力F=mgcotθ是不变的，当ω增大时，mω2r也随之增大，则合力F=mgcotθ小于球做圆周运动所需要的向心力mω2r，即F=mgcotθ＜mω2r.故小球将做离心运动而使半径增大，直到小球被甩出杆为止.


练习册系列答案
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如图4-4-9所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L,先将线框拉开到如图4-4-9所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法正确的是（    ）

图4-4-9

A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a

B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a

C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等

D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动
如图4-4-9所示，弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁。将磁铁托起到某一高度处放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动穿过它，磁铁就会很快停下来。解释这个现象，并说明此现象中能量转化的情况。?

图4-4-9
如图4-4-9所示，半径为R的均匀球，重力大小为G.今欲使之滚上高度为h(h＜R)的台阶，则至少需加多大的力?

在一水平面上放置相互接触的两物体A、B，如图4-4-9所示，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8 N和4 N，若一水平力F=6 N，向右作用于A物体时，则A对B的作用力大小为多少？当水平力向左作用于B时，则A对B的作用力又为多少？

   图4-4-9
在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与盘相对静止，如图4-4-9所示.则乒乓球会（    ）

图4-4-9

A.向外侧运动                              B.向内侧运动

C.保持不动                                 D.条件不足，无法判断

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