题目内容
如图，圆形玻璃平板半径为R，离水平地面的高度为h，可绕圆心O在水平面内自由转动，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘．玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动．（1）若已知玻璃板匀速转动的周期为T，求木块所受摩擦力的大小．
（2）缓慢增大转速，木块随玻璃板缓慢加速，直到从玻璃板滑出．已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s．木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度，滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，试求木块与玻璃板间的动摩擦因数μ．
分析：（1）木块在水平面做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据向心力公式求解木块所受摩擦力的大小．
（2）木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出后做平抛运动，根据几何关系求出水平位移，根据竖直方向求出运动的时间，进而求出平抛运动的初速度，再根据牛顿第二定律求解木块与玻璃板间的动摩擦因数μ．
（2）木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出后做平抛运动，根据几何关系求出水平位移，根据竖直方向求出运动的时间，进而求出平抛运动的初速度，再根据牛顿第二定律求解木块与玻璃板间的动摩擦因数μ．
解答：解：（1）木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
f=m(
)2R ①
（2）木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时，静摩擦力达到最大，有：fm=μmg=m
②
木块脱离玻璃板后在竖直方向上做自由落体运动，有 h=
gt2 ③
在水平方向上做匀速运动，水平位移为 x=vmt ④
x与距离s、半径R的关系如图所示，由图可得：s2=R2+x2 ⑤
由以上各式解得木块与玻璃板间的动摩擦因数 μ=
⑥
答：（1）木块所受摩擦力的大小为m（
）2R．（2）木块与玻璃板间的动摩擦因数μ为
．
f=m(
| 2π |
| T |
（2）木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时，静摩擦力达到最大，有：fm=μmg=m
| ||
| R |
木块脱离玻璃板后在竖直方向上做自由落体运动，有 h=
| 1 |
| 2 |
在水平方向上做匀速运动，水平位移为 x=vmt ④
x与距离s、半径R的关系如图所示，由图可得：s2=R2+x2 ⑤
由以上各式解得木块与玻璃板间的动摩擦因数 μ=
| s2-R2 |
| 2hR |
答：（1）木块所受摩擦力的大小为m（
| 2π |
| T |
| s2-R2 |
| 2hR |
点评：本题主要考查了向心力公式、平抛运动基本公式、牛顿运动定律的应用，解题时注意几何关系的应用，难度适中．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
相关题目
如图所示，圆形玻璃平板半径为r，离水平地面的高度为h，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动．
如图所示，圆形玻璃平板半径为r，离水平地面的高度为h，一质量为m的小木块放置