题目内容
如图甲，圆形玻璃平板半径为r，离水平地面的高度为h，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动．
（1）若匀速圆周运动的周期为T，求木块的线速度和所受摩擦力的大小．
（2）缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s，俯视图如图乙．不计空气阻力，重力加速度为g，试求木块落地前瞬间的动能．
（1）若匀速圆周运动的周期为T，求木块的线速度和所受摩擦力的大小．
（2）缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s，俯视图如图乙．不计空气阻力，重力加速度为g，试求木块落地前瞬间的动能．
分析：根据向心力公式求解木块所受摩擦力的大小，木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出后做平抛运动，根据几何关系求出水平位移，根据竖直方向求出运动的时间，进而求出平抛运动的初速度，根据动能定理即可求解木块落地前瞬间的动能．
解答：解：（1）根据匀速圆周运动的规律可得木块的线速度大小v=
木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力Ff=m(
)2r
（2）木块脱离玻璃板后在在竖直方向上做自由落体运动，有h=
gt2
在水平方向上做匀速运动，水平位移x=vt
x与距离s、半径r的关系s2=r2+x2
木块从抛出到落地前机械能守恒，得Ekt=
mv2+mgh
由以上各式解得木块落地前瞬间的动能Ekt=mg(
+h)
答：（1）若匀速圆周运动的周期为T，木块的线速度和所受摩擦力的大小为m(
)2r．
（2）缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s，俯视图如图乙．不计空气阻力，重力加速度为g，木块落地前瞬间的动能为mg(
+h)．
| 2πr |
| T |
木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力Ff=m(
| 2π |
| T |
（2）木块脱离玻璃板后在在竖直方向上做自由落体运动，有h=
| 1 |
| 2 |
在水平方向上做匀速运动，水平位移x=vt
x与距离s、半径r的关系s2=r2+x2
木块从抛出到落地前机械能守恒，得Ekt=
| 1 |
| 2 |
由以上各式解得木块落地前瞬间的动能Ekt=mg(
| s2-r2 |
| 4h |
答：（1）若匀速圆周运动的周期为T，木块的线速度和所受摩擦力的大小为m(
| 2π |
| T |
（2）缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s，俯视图如图乙．不计空气阻力，重力加速度为g，木块落地前瞬间的动能为mg(
| s2-r2 |
| 4h |
点评：本题主要考查了向心力公式、平抛运动基本公式、动能定理的应用，解题时注意几何关系的应用，难度适中．
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