Question

如图所示，圆形玻璃平板半径为r，离水平地面的高度为h，一质量为m的小木块放置
在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动．若匀速圆周运动的周期为T，木块所受摩擦力的大小为

 

，缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s，不计空气阻力，重力加速度为g，木块落地前瞬间的动能为

 

．

Answer 1

分析：根据向心力公式求解木块所受摩擦力的大小，木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出后做平抛运动，根据几何关系求出水平位移，根据竖直方向求出运动的时间，进而求出平抛运动的初速度，根据动能定理即可求解木块落地前瞬间的动能．

解答：解：小木块所受摩擦力提供向心力，则有：
f=m

4π2r

T2

根据几何关系得，木块抛出后做平抛运动的水平位移x=

s2-r2

木块竖直方向做自由落体运动，t=

2h g

则木块飞出前的速度为v=

x

t

=

s2-r2

2h g

对木块飞出的过程中运用动能定理得：
E_K-

1

2

mv2=mgh
解得：E_K=mg（h+

s2-r2

4h

）
故答案为：m

4π2r

T2

；mg（h+

s2-r2

4h

）

点评：本题主要考查了向心力公式、平抛运动基本公式、动能定理的应用，解题时注意几何关系的应用，难度适中．