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如图所示,轨道NO和OM底端对接且θ>α,小环自N点由静止滑下再滑上OM。已知小环在轨道NO下滑的距离小于在轨道OM上滑的距离,忽略小环经过O点时的机械能损失,轨道各处的摩擦系数相同。若用F、f、v和E分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能,这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图。其中能正确反映小环自N点到右侧最高点运动过程的是( )
试题答案
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AB
试题分析:由题意知,根据
知环在NO、OM上滑动的平均速度相等,又因为小环在轨道NO下滑的距离小于在轨道OM上滑的距离,结合
可得:在NO上运动的时间小,在根据
可知在NO上下滑时的加速度较大,个在NO上合外力较大,所以A正确;在NO上摩擦力
,在OM上
,又θ>α,所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力,故B正确;因环在下滑和上滑的过程中均做匀变速运动满足
,故速度与位移不是线性关系,所以C错误;由机械能守恒可知,机械能的变化是由摩擦力做功引起的,故E-x图像的斜率表示摩擦力,又下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力,所以图像前段斜率应小于后端的斜率,所以D错误。
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现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x
1
、x
2
、x
3
、x
4
。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s
2
。
根据表中数据,完成下列填空:
(1)物块的加速度a=
m/s
2
(保留3位有效数字)。
(2)因为
,可知斜面是粗糙的。
(8分)1280年到1340年期间,英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”:如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的,那么,它在某段时间内的平均速度就等于初速度与末速度之和的一半。试利用学过的物理知识证明“梅尔敦定理”。
如图所示,质量m
1
=3 kg的平板小车B在光滑水平面上以v
1
=1 m/s的速度向左匀速运动.当t=0时,质量m
2
=2kg的小铁块A以v
2
=3m/s的速度水平向右滑上小车,A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2.若A最终没有滑出小车,取水平向右为正方向,g=10m/s
2
.
求:(1)A在小车上停止运动时小车的速度大小
(2)小车至少多长
(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度与时间图像.
(13分)如图所示,某滑冰运动员参加直线滑行练习,在滑行时,左右脚交替向后蹬冰,每次蹬冰的时间t
1
=1s,冰面给人水平向前的动力F=165N,左右脚交替时有t
2
=0.5s的时间不用蹬冰。已知整个过程中运动员受到的阻力f=55N,运动员总质量rn=55kg,设运动员由静止开始滑行,求0-3s内运动员的位移。
(18分)一辆汽车的质量为m,其发动机的额定功率为P
0
。从某时刻起汽车以速度v
0
在水平公路上沿直线匀速行驶,此时汽车发动机的输出功率为
,接着汽车开始沿直线匀加速行驶,当速度增加到
时,发动机的输出功率恰好为P
0
。如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比,求:
(1)汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率v
m
;
(2)汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离;
(3)为提高汽车行驶的最大速率,请至少提出两条在设计汽车时应考虑的建议。
用手拉着一根挂有重物的细绳(细绳不计质量且不可伸长)沿光滑斜面向上做匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,重物将
A.开始沿斜面向上减速运动
B.开始沿斜面向上匀速运动
C.继续沿斜面向上加速运动
D.立即停止运动
足够长的光滑绝缘槽,与水平方向的夹角分别为α和β(α<β),如图所示,加垂直于纸面向里的磁场,分别将质量相等,带等量正、负电荷的小球a和b,依次从两斜面的顶端由静止释放,关于两球在槽上的运动,下列说法中不正确的是( )
A.在槽上a.b两球都做匀加速直线运动,a
a
>a
b
B.在槽上a、b两球都做变加速直线运动,但总有a
a
>a
b
C.a、b两球沿槽运动的时间分别为t
a
、
、
t
b
则t
a
<t
b
D.a,b两球沿斜面运动的最大竖直高度分别为h
a
、h
b
,则h
a
<h
b
(13分)甲、乙两小孩在平直跑道上做游戏,将质量为m=10kg的处于静止状态的物体,从同一起跑线开始分别沿直线推动。
(1)第一次只有甲用水平推力F
1
=50N持续作用在物体上,经过t
1
=3s,物体被推到距离起跑线x=18m的位置P点,求物体所受的阻力是多大?
(2)第二次只有乙用水平推力F
2
=30N持续作用在物体上,在t
2
=5s末撤去推力F
2
,求物体停止运动时距离起跑线多远?
关 闭
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