题目内容

(8分)1280年到1340年期间,英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”:如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的,那么,它在某段时间内的平均速度就等于初速度与末速度之和的一半。试利用学过的物理知识证明“梅尔敦定理”。
可证v=(v0+vt)/2

试题分析:证明: 梅尔敦定理的前提是物体做匀加速直线运动(1分)
设物体在t时间内的位移为s,初速度末速度分别为v0、vt,运动加速度为a(2分)
根据匀变速直线运动规律
vt-v0=at         ①(1分)
s=v0t+at2/2      ②(1分)
平均速度为  v=s/t     ③(1分)
联立①②③得  v=(v0+vt)/2(2分)
定理得证
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