Question

8．如图所示电路中的各元件值为：R₁=R₂=10Ω，R₃=R₄=20Ω，C=3.0×10²μF，电源电动势E=6.0V，内阻不计．单刀双掷开关S开始时接通触点1．当开关S从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R₁的电量为（　　）

• A． 2.0×10^-4C
• B． 3.0×10^-4C
• C． 6.0×10^-4C
• D． 8.0×10^-4C

Answer 1

分析 在直流电路中，电路稳定时电容器相当于断路；开关S接触触点1时，4个电阻串联，根据欧姆定律得到电容器两端的电压，从而得到C的带电量；开关S从触点1改为接触点2后，电容器相当于电源，通过电阻放电，根据并联电路的电流与电阻成反比，得到两个支路的电流之比，从而得到通过电阻R₁的电量．

解答 解：开关接触触点1时，4个电阻串联，电容器与电阻R₃、R₄并联，其电压为：
U_C=$\frac{{R}_{2}+{R}_{4}}{{R}_{1}+{R}_{3}+{R}_{4}+{R}_{2}}$E=$\frac{10+20}{10+20+20+10}$×6V=3V
故电容器的带电量为：Q=CU=3.0×10²××10^-6×3C=9.0×10^-4C
开关从触点1改为接触点2后，电容器相当于电源；
电阻R₁与R₂串联，而电阻R₃与R₄串联，两个支路再并联，两支路电流之比为：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{3}+{R}_{4}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2
由q=It，得通过两个支路的电量之比为：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=2
根据电荷守恒定律，有：q₁+q₂=Q
解得通过电阻R₁的电量：q₁=6.0×10^-4C
故选：C

点评 本题关键是理清两种情况下电容器的作用，然后根据电容器的定义公式和闭合电路欧姆定律列式求解．