题目内容
一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
（2）小物块上滑的最大距离；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小．
【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律求出小物块上滑的加速度大小．
（2）通过匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块上滑的最大距离．
（3）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，通过速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小．
解答：解：（1）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，重力的分力
根据牛顿第二定律有
FN=F2①
F1+Ff=ma②
又因为 Ff=μFN③
由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s2+0.25×10×0.8m/s2=8.0m/s2④
（2）小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有
⑤
得
=
=1.0m⑥
（3）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，根据牛顿第二定律有
FN=F2⑦
F1-Ff=ma'⑧
由③⑦⑧式得a'=gsinθ-μgcosθ=10×0.6m/s2-0.25×10×0.8m/s2=4.0m/s2⑨
因为
⑩
所以
=
=
（或2.8m/s）
答：（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2．
（2）小物块上滑的最大距离为1.0m．
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小2
m/s．
点评：本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
（2）通过匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块上滑的最大距离．
（3）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，通过速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小．
解答：解：（1）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，重力的分力
根据牛顿第二定律有
FN=F2①
F1+Ff=ma②
又因为 Ff=μFN③
由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s2+0.25×10×0.8m/s2=8.0m/s2④
（2）小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有
⑤得
==1.0m⑥（3）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，根据牛顿第二定律有
FN=F2⑦
F1-Ff=ma'⑧
由③⑦⑧式得a'=gsinθ-μgcosθ=10×0.6m/s2-0.25×10×0.8m/s2=4.0m/s2⑨
因为
⑩所以
==（或2.8m/s） 答：（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2．
（2）小物块上滑的最大距离为1.0m．
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小2
m/s．点评：本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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